Prof. Dr. Angela Schwenk

Potenzen einer komplexen Zahl:

Werden komplexe Zahlen multipliziert, dann multiplizieren sich die Beträge und die Winkel addieren sich.
Die folgenden Graphiken zeigen in der komplexen Ebene die Potenzen z1, z2, ..., z24 einer komplexen Zahl mit arg(z)=15°.

/z/>1: Die Potenzen von z beschreiben eine größer werdende logarithmische Spirale:
[Graphik:Potenzen von z]

/z/=1: Potenzen von z beschreiben den Einheitskreis:
[Graphik:Potenzen von z]

/z/<1: Potenzen von z beschreiben eine kleiner werdende logarithmische Spirale:
[Graphik:Potenzen von z]

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Letzte Änderung am: 12.10.98