Die Methode der Finiten Elemente (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Es werden Differentialgleichungen betrachtet, die aus der Technik stammen. Für den Ingenieur ist die FEM ein universell einsetzbares, computergestütztes Verfahren, um Bauteile und Bauwerke, wie Flugzeuge oder Staudämme, mit dem Ziel zu berechnen, Material zu sparen und gleichzeitig die Festigkeit zu garantieren.
Der Vorlesungszyklus berücksichtigt einen problemorientierten Zugang zur FEM. Die Veranstaltung zur Technische Mechanik dient deshalb zur Vorbereitung auf den FEM-Lehrveranstaltungen.
Es werden zunächst grundlegende Begriffsbildungen und Prinzipien der Technischen Mechanik behandelt. In den Übungen wird MATHEMATICA genutzt zur Lösung von linearen Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen. Ferner wird das Computerprogramm MSC/NASTRAN for Windows benutzt, um einige Computerexperimente zur Mechanik zum Zweck der Veranschaulichung der Begriffsbildungen zu vorzuführen.
Die Vorlesung FEM I behandelt am Beispiel von Feder- und Stab-Systemen (1 gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung) in der Ebene die grundlegenden Konzepte. In etwa sechs Übungen wird dazu mit MATHEMATICA ein vollständiges System von Unterprogrammen entwickelt. Ferner wird das kommerzielle FEM-Programm MSC/NASTRAN for Windows erläutert und benutzt.
Die Vorlesung FEM II behandelt am Beispiel von Scheiben-Systemen der Ebene das allgemeine Konzept der FEM. Es handelt sich um ein System von zwei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung in zwei Variablen. Auch hierfür wird in etwa sechs Übungen mit MATHEMATICA ein vollständiges System von Unterprogrammen entwickelt. Ferner wird das kommerzielle FEM-Programm MSC/NASTRAN for Windows benutzt.