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1 Lineare Gleichungssysteme
1.1 Einführung und Geometrische Interpretation
1.2 Grundbegriffe
1.3 Der Gaußalgorithmus
1.4 Rechenregeln für n-Tupel
1.5 Struktur der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme
2 Standardveranschaulichungen des R2 und R3
2.1 Geometrische Darstellung des R2 und R3
2.2 Geradengleichungen
2.3 Parameterform der Ebenengleichung
2.4 Beziehung zu linearen Gleichungssystemen
2.5 Euklidisches Skalarprodukt
2.6 Vektorprodukt im R3
2.7 Hesseform der Ebenengleichung, Beziehung zu linearen Gleichungssystemen
2.8 Spatvolumen
3 Matrizen
3.1 Grundbegriffe
3.2 Operationen für Matrizen
3.2.1 Addition, Multiplikation mit Sklalar
3.2.2 Matrizenmultiplikation>
3.2.3 Transposition
3.3 quadratische Matrizen
3.4 Inverse Matrix
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4 Algebraische Grundstrukturen
4.1 Gruppen
4.2 Körper
5 Vektorräume
5.1 Definition des Vektorraumes
5.2 Untervektorräume
6 Dimension
6.1 Linerarkombination, Lineare Hülle
6.2 Lineare Unabhängigkeit/Abhängigkeit
6.3 Basis und Dimension
6.3.1 Definition der Begriffe Basis und Dimension
6.3.2 Basisergängzungssatz
6.3.3 Ausstauschsatz
6.3.4 Wohldefiniertheit der Dimension
6.3.5 maximale Anzahl lin. unabh. Vektoren
6.3.6 Koordinaten eines Vektors
6.3.7 Dimensionssatz für Unterräume (Summe von Unterräumen, direkte Summe)
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