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0. Funktionen einer Veränderlichen
0.1. Eigenschaften reeller Funktionen
0.2. Potenz-, Wurzelfunktion
0.3. Polynom
0.4. gebrochen rationale Funktionen
0.5. Trigonometrische Funktionen
0.6. Exponentialfunktion
0.7. Hyperbelfunktionen
1. Differentialrechnung
1.1. Definition der Differenzierbarkeit
1.2. Ableitung der Grundfunktionen
1.3. Interpretationen d. Definition d. Ableitung
1.4. Differentiationsregeln
1.4.1. Faktor- und Summenregel
1.4.2. Produktregel
1.4.3. Quotientenregel
1.4.4. Kettenregel
1.4.5. Ableitung der Umkehrfunktion
1.5. Ableitungen höherer Ordnung
1.6. Mittelwertsätze
1.6.1. notw. Bedingung für lokale Extremwerte
1.6.2. Satz von Rolle
1.6.3. Mittelwertsatz
1.6.4. erweiterter Mittelwertsatz
1.7. Kurvendiskussion
1.7.1. Beziehungen zwischen f und f'
1.7.2. Hinreichende Bedingung für lokale Extremwerte
1.7.3. Wendepunkt, Sattelpunkt
1.7.4. Zusammenfassung
1.8. Taylor-Formel
1.8.1. Approximation durch Polynome
1.8.2. Taylor-Formel
1.8.3. Anwendung: Hinreichende Bedingung für Extremwerte
1.8.4. Regel von Bernoulli-l'Hospital
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2. Integralrechnung Teil 1 - Das unbestimmte Integral
2.1. Das unbestimmte Integral oder die Stammfunktion
2.2. Rechenregeln und Integrationsmethoden
2.2.1. Umformulierung der Differentiationsregeln
2.2.2. Substitutionsregel
2.3. Integration gebrochen rationaler Funktionen
2.3.1. Integration der Grundtypen
2.3.2. Partialbruchtzerlegung
2.3.3. Zusammenfassung
2.4. Standardsubstitutionen
3. Integralrechnung Teil 1 - Das bestimmte Integral
3.1. Das bestimmte Integral (Riemannsche Integral)
3.1.1. Riemannsche Summen
3.1.2. Integrabilitätskriterien
3.2. Beziehung zwischen Stammfunktion und bestimmtes Integral
3.3. Rechenregeln für bestimmte Integrale
3.4. Existenz von Stammfunktionen
3.5. Überblick: Eigenschaften von Funktionen
3.6. Der Umgang der Integrationsmethoden beim bestimmten Integral
3.7. Mittelwertsätze der Integralrechnung
3.8. Ober- und Untersummen - Darboux-Integral
3.9. Uneigentliche Integrale
3.9.1. Uneigentliche Grenzen
3.9.2. Uneigentliche Funktionswerte
3.9.3. Integralkriterium für Reihen
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